Reconnaître et Décrire un Losange

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Théorie

Le losange est un quadrilatère particulier qui possède quatre côtés de même longueur. Tous les losanges partagent des caractéristiques communes.

4 Côtés

Le losange est un quadrilatère, il possède donc quatre côtés. Ses quatre côtés ont la particularité d’être tous de la même longueur. C’est la caractéristique principale qui différencie le losange des autres quadrilatères.

Losange ABCD avec indication que les quatre côtés ont la même longueur : AB = BC = CD = DA = 4 cm. — [AB], [BC], [CD] et [DA] sont les 4 côtés du losange. Ces quatre côtés ont exactement la même longueur.

4 Angles

Le losange est un quadrilatère, il possède donc quatre angles dont la somme est égale à 360°. Les angles opposés (face à face) du losange ont la particularité d’être toujours de la même mesure. Le losange possède deux paires d’angles opposés, donc deux paires d’angles de même mesure. Si tous les angles d’un losange mesurent 90°, alors il s’agit d’un carré.

Losange ABCD dont les angles opposés ont la même mesure : ABC = CDA = 130° et BAD = BCD = 50°. — Les angles ABC et CDA sont opposés, ils mesurent chacun 130°.

Les angles BAD et BCD sont opposés, ils mesurent chacun 50°.

2 Diagonales

Le losange est un quadrilatère, il possède donc deux diagonales qui relient les sommets opposés. Les diagonales du losange ont la particularité d’être perpendiculaires et de se couper en leur milieu.

Losange ABCD traversé par ses diagonales perpendiculaires [AC] et [BD] se coupant en leur milieu. — [AC] et [BD] sont les 2 diagonales perpendiculaires du losange. Leur point d’intersection (point O) est le milieu des deux diagonales.

La longueur AO est égale à la longueur OC.

La longueur BO est égale à la longueur OD.

2 Axes de Symétrie

Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure géométrique en deux parties superposables. Les deux axes de symétrie du losange sont ses deux diagonales. Chaque axe de symétrie coupe le losange en deux triangles superposables.