Reconnaître et Décrire un Cube
Théorie
Le cube est un solide polyèdre dont toutes les faces sont des carrés. En perspective cavalière, seuls les faces avant et arrière du cube sont représentées en vraie grandeur. Les autres faces sont déformées (les angles droits apparaissent aigus ou obtus).
La caractéristique principale du cube est de posséder six faces carrées.
Sommets
Le cube possède 8 sommets correspondant aux coins de la figure. Le nom du cube est l’ensemble de ses sommets rangés par ordre alphabétique.
Chaque cube possède au total 8 sommets. Le nom de ce cube est ABCDEFGH.
Arêtes
Le cube possède 12 arêtes correspondant à tous les segments de la figure. Toutes les arêtes sont de la même longueur, car elles forment des carrés identiques. Les arêtes qui partagent un sommet identique sont perpendiculaires.
![Cube ABCDEFGH avec les 3 arêtes perpendiculaires issues du sommet C ([CD], [CB] et [CG]) tracées en rouge.](/img/fiche/74/aretes-perpendiculaires-sommet-identique.jpg "Des arêtes sont perpendiculaires si elles ont un sommet identique")
Les arêtes [CD], [CB] et [CG] ont le même sommet C. Ces trois arêtes sont donc perpendiculaires.
Faces
Le cube possède six faces carrées correspondant aux surfaces planes (2D) délimitées par ses arêtes. L’aire de chacune des faces est identique, car chaque face représente un carré identique.
L’aire de toutes les faces de ce cube est de 16 cm² (4 cm x 4 cm).
Les faces opposées du cube sont parallèles.
Les faces opposées sont l’une en face de l’autre, elles ne se touchent pas. ADHE et BCGF sont deux faces opposées parallèles.
Les faces non opposées du cube sont perpendiculaires.
Les faces non opposées se touchent, elles partagent une arête commune. DAEH et DHGC sont deux faces non opposées perpendiculaires.
Quiz
Question 1
Dans ce cube, lesquelles de ces arêtes sont perpendiculaires ?
Question 2
Combien de paires de faces sont parallèles au sein d’un cube ?
Question 3
Quelle face est parallèle à la face EFBA ?