Comprendre les Propriétés des Droites Parallèles et Perpendiculaires

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Théorie

Droites Parallèles

Propriété
Si deux droites sont parallèles, alors une 3e droite parallèle à l’une est également parallèle à l’autre.

Cette propriété s’applique lorsqu’une droite (d2) est parallèle à deux autres droites (d1) et (d3).

Trois droites parallèles.

Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. La droite (d2) est également parallèle à la droite (d3). La droite (d3) est donc parallèle à la droite (d1).

Droites Parallèles et Perpendiculaires

Propriété
Si deux droites sont parallèles, alors une 3e droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

Cette propriété s’applique lorsqu’une droite (d1) est parallèle à une droite (d2) et perpendiculaire à une droite (d3).

Deux droites parallèles coupées par une droite perpendiculaire.

Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. La droite (d3) est perpendiculaire à la droite (d1). La droite (d3) est également perpendiculaire à la droite (d2).

Droites Perpendiculaires

Propriété
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.

Cette propriété s’applique lorsqu’une droite (d3) est perpendiculaire à deux autres droites (d1) et (d2).

Deux droites parallèles coupées perpendiculairement par une droite verticale.

Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires à la droite (d3). Ces deux droites sont donc parallèles.

à propos de l’auteur
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Professeur particulier de mathématiques
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Quiz

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Question 1

Exercice 1 : Comprendre les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires

Sachant que (d2) est parallèle à (d3) et que (d2) est perpendiculaire à (d1), quelle est la particularité des droites (d3) et (d1) ?

Question 2

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont ___.

Question 3

Exercice 3 : Comprendre les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires

Sachant que (d1) est parallèle à (d2) et que (d3) est parallèle à (d1), quelle est la particularité des droites (d3) et (d2) ?