Calculer une Expression Littérale pour une Valeur Donnée

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Théorie

En mathématiques, une expression littérale est un calcul qui contient une ou plusieurs lettres. Calculer une expression littérale s’effectue en remplaçant chaque lettre par sa valeur numérique. La valeur de chaque lettre est donnée dans l’énoncé de l’exercice.

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Exemple

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L’expression E = 3a-b+(12-2c) à calculer pour a=4, b=5 et c=3. — Comment calculer l’expression littérale E ? La lettre majuscule E est le nom de l’expression. Chaque lettre de l’expression littérale (a, b, c) est associée à une valeur (4, 5, 3).

Faire Apparaître les Multiplications

Dans une expression littérale, un nombre collé à une lettre signifie qu’il faut multiplier le nombre par la lettre. Afin de clarifier l’expression littérale, on peut commencer par faire apparaître les multiplications entre les nombres et les lettres. De cette façon, toutes les opérations apparaissent au sein de l’expression. Cette étape n’est cependant pas obligatoire.

L’expression E = 3a-b+(12-2c) avec les multiplications rendues explicites : 3×a et 2×c. — Le nombre 3 est collé à la lettre a, il s’agit d’une multiplication : 3 × a.

Le nombre 2 est collé à la lettre c, il s’agit d’une multiplication : 2 × c.

Remplacer chaque Lettre par sa Valeur

L’étape suivante est de faire disparaître toutes les lettres de l’expression littérale (à l’exception de la lettre majuscule qui est le nom de l’expression). Il suffit pour cela de remplacer chacune des lettres par sa valeur numérique. L’expression littérale se transforme ainsi en expression numérique (il n’y a plus de lettre, que des nombres).

Les lettres sont remplacées par leurs valeurs au sein de l’expression : E = 3×4-5+(12-2×3). — La lettre a est remplacée par 4 (a = 4).

La lettre b est remplacée par 5 (b = 5).

La lettre c est remplacée par 3 (c = 3).

Calculer l’Expression

La dernière étape est de calculer l’expression en appliquant l’ordre de priorité des opérations (PEMDAS). Les opérations doivent toujours être effectuées dans l’ordre suivant :