Arrondir un Nombre Décimal

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Théorie

Un nombre décimal est généralement composé de plusieurs chiffres (8,13 est composé des chiffres 8, 1 et 3). Arrondir un nombre décimal consiste à supprimer un ou plusieurs de ses chiffres en partant de la droite. La quantité de chiffres à supprimer dépend du rang (dixième, centième...) auquel on arrondit le nombre décimal.

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Exemple

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Le nombre décimal 23,427 à arrondir au dixième près et au centième près. — Comment arrondir 23,427 au dixième près et au centième près ?

Identifier le Dernier Survivant

Arrondir un nombre décimal s’effectue toujours par rapport à un rang précis (dixième, centième...). Le chiffre de ce rang est appelé le dernier survivant, car tous les chiffres à sa droite vont être supprimés. La 1^re étape est de trouver ce dernier survivant en plaçant le nombre décimal dans un tableau de numération.

Identification du dernier survivant : 4 au dixième près et 2 au centième près. — Lorsqu’on arrondit 23,427 au dixième près, le dernier survivant est le chiffre des dixièmes (4).

Lorsqu’on arrondit 23,427 au centième près, le dernier survivant est le chiffre des centièmes (2).

compétence associée

Construire un Tableau de Numération pour Nombres Décimaux

Analyser le Chiffre à Droite

L’étape suivante est d’analyser le chiffre à droite du dernier survivant. Si le chiffre à droite du dernier survivant est :

Strictement inférieur à 5, alors on passe directement à l’étape 3.
Supérieur ou égal à 5, alors on fait évoluer le dernier survivant à la valeur supérieure (+1).

Analyse du chiffre juste après le dernier survivant. — Lorsqu’on arrondit au dixième près, le chiffre à droite du dernier survivant est 2. 2 est strictement inférieur à 5, on passe donc à l’étape 3.

Lorsqu’on arrondit au centième près, le chiffre à droite du dernier survivant est 7. 7 est supérieur ou égal à 5, on ajoute donc 1 au dernier survivant (2 + 1 = 3).

Supprimer les Chiffres à Droite

La dernière étape est de supprimer tous les chiffres à droite du dernier survivant. Le signe égal dont la barre supérieure ressemble à une vague (≃) est utilisé pour indiquer qu’un nombre a été arrondi.